PLNKitsbs.co.id

Wadah Berbagi Para Penduduk Indonesia

Rumus perkalian matrix matematika kelas IX

Penggandaan matriks – Dalam ulasan ini kami akan mencoba membahas rumus matriks perkalian (Invers) dan pertanyaan-pertanyaan sampel bersama dengan jawaban untuk diskusi yang dapat Anda cari saat ini. Bagi Anda yang mungkin tidak mengerti cara menghitung matriks dan perkalian matriks terbalik, kami akan memberikan penjelasan lengkap. Secara etimologis, gagasan inversi itu sendiri berarti sebaliknya. Jadi jika Anda memiliki 2, maka kebalikan dari angka 2 adalah 1/2. Nah, pernyataan ini juga berlaku untuk pendaftaran.

Rumus perkalian matrix

Sementara definisi Matriks dapat ditafsirkan misalnya, matriks A dan B adalah semua matriks kuadrat, oleh karena itu AB = BA = I, maka matriks B adalah matriks invers A dan ditulis B = A <sup> -1 </ sup> dan matriks A adalah matriks invers B dan ditulis A = B <sup> -1 </ sup>. Matriks A dan B adalah matriks terbalik. Atau dengan kata lain, matriks invers adalah metode yang mencoba melakukan perubahan / kebalikan dari suatu matriks.

Seperti yang dinyatakan dalam diskusi sebelumnya, penggandaan matriks dan inversi matriks adalah aplikasi yang sangat luas dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya dalam membuat program komputer. Selain itu, di dunia intelijen, bahan terbalik digunakan untuk membuat kata sandi untuk program negara.

perkalian matriks

Ini berarti bahwa dalam dunia teknologi seperti ini, rumus matriks terbalik adalah jenis rumus yang harus Anda pelajari. Anda dapat membuat program sendiri atau mungkin menjadi peretas yang membantu intelijen dalam pencarian Anda.
Rumus dari matriks perkalian

Matriks dapat dibalik jika dan hanya jika matriksnya adalah matriks kuadrat (matriks dengan ukuran n x n) dan matriksnya adalah non-singular (determinan neq 0). Tidak semua matriks memiliki inversi. Matriks terbalik dapat didefinisikan sebagai berikut.

Jadi jika A adalah matriks kuadratik, dan jika kita dapat mencari matriks B maka AB = BA = I, maka A disebut tidak dapat dibalik dan B disebut kebalikan dari A.


Tetapi jika A dan B adalah matriks kuadrat dan menerapkan A cdot B = B cdot A = I maka matriks A dan B dikatakan terbalik. B disebut kebalikan dari A, atau dituliskan A ^ {- 1}. Matriks yang memiliki inversi disebut matrik invertible atau non-singular, sedangkan matrik yang tidak memiliki inversi disebut matrik singular.
Untuk menemukan matriks kuadrat terbalik dengan urutan matriks invers 2 × 2 atau 3 × 3, coba pertimbangkan hal berikut.
Jika A = mulai {bmatrix} a & b lalu c & d akhiri {bmatrix} dengan ad-bc neq 0, maka kebalikan dari matriks A (ditulis A ^ {- 1}) adalah sebagai berikut:

A ^ {- 1} = frac {1} {ad – bc} begin {bmatrix} d & -b Is -c & a end {bmatrix}
Jika ad – bc = 0 matriks tidak memiliki kebalikan, atau disebut matriks singular.
Properti dari matriks persegi yang memiliki kebalikan:

(A cdot B) ^ {- 1} = B ^ {- 1} cdot A ^ {- 1}
(B cdot A) ^ {- 1} = A ^ {- 1} cdot B ^ {- 1}
(A ^ {- 1}) ^ t = (A ^ {t}) ^ {- 1}.

Contoh masalah dan diskusi dengan matriks

Contoh 1:

  • Hitung matriks invers berikut A2 × 2 A = kiri [mulai {array} {rr} 3 & 5 ive 1 & 2 akhir {array} kanan].
  • eksekusi:
  • Jika kita memiliki matriks 2×2, misalnya A = kiri [mulai {array} {rr} a & b c & d end {array} kanan], matriks invers dapat dihitung menggunakan rumus
  • A-1 = B = frac {1} {det quad A} kiri [begin {array} {rr} d & -b dis -c & a end {array} kanan]
  • = frac {1} {3 (2) -5 (1)} kiri [begin {array} {rr} 2 & -5 dalam -1 dan 3 end {array} kanan]
  • = kiri [mulai {array} {rr} 2 & -5 dalam -1 dan 3 akhir {array} kanan]

Periksa apakah AB = BA = I

AB = kiri [mulai {array} {rr} 3 & 5 v 1 & 2 akhir {array} kanan] kiri [mulai {array} {rr} 2 & -5 v. -1 & 3 akhir {array} kanan] = kiri [mulai {array} {rr} 1 & 0 0 & 1 akhir {array} kanan] = I

BA = kiri [mulai {array} {rr} 2 & -5 Kedua -1 & 3 ujung {array} kanan] kiri [mulai {array} {rr} 3 & 5 akhir {array} kanan] = kiri [mulai {array } {rr} 1 & 0 0 & 1 akhir {array} kanan] = I

Karena AB = BA = I, berdasarkan definisi matriks, B adalah kebalikan dari matriks A. Beberapa revisi rumus multiplikasi (terbalik) bersama dengan contoh pertanyaan dan jawaban untuk diskusi yang dapat kami bagikan dalam ulasan ini. Kami berharap apa yang telah kami tulis dalam artikel ini akan bermanfaat bagi kita semua dan menambah pengetahuan kita tentang rumus matriks dalam matematika. Dan jangan lupa untuk melihat rumus matematika lainnya seperti rumus volume tabung dan rumus mode rata-rata. Terima kasih

Sumber : https://rumusrumus.com/

About

View all posts by